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這樣，他小學(xué)未畢業(yè)即告失學(xué)。
當(dāng)時(shí)，陸啟鏗有位堂姐在澳門上中學(xué)。幾年中，陸借了她的從小學(xué)到初中的全部課本，自學(xué)了全部課程，1942年以同等學(xué)力考取澳門中山縣聯(lián)合中學(xué)高中一年級(jí)。陸從小患小兒麻痹癥，不利于行，疾病帶來(lái)許多不便。在這種極不利的條件下，卻培養(yǎng)了他刻苦努力、專心思考、重視理解和記憶等做一個(gè)科學(xué)家的基本品質(zhì)。由于他的入學(xué)考試成績(jī)和學(xué)習(xí)優(yōu)秀，獲得了清貧獎(jiǎng)學(xué)金。1943年轉(zhuǎn)學(xué)到澳門中德中學(xué)。該校特別重視德文和數(shù)學(xué)，每學(xué)期都設(shè)有這兩門課的獎(jiǎng)學(xué)金。陸在班上總是一個(gè)人兼得這兩項(xiàng)獎(jiǎng)，從而獲得免交學(xué)雜費(fèi)等的榮譽(yù)。 1945年抗日戰(zhàn)爭(zhēng)勝利時(shí)陸啟鏗高中畢業(yè)，那時(shí)中山大學(xué)剛復(fù)員搬回廣州，當(dāng)時(shí)最先招生的先修班，陸以第一名被錄取。他知道家貧供不起生活費(fèi)，沒(méi)等考試揭曉便到新會(huì)縣桐井鄉(xiāng)中心小學(xué)去教書(shū)了。 1946年夏，陸考取了中山大學(xué)數(shù)學(xué)天文系。雖說(shuō)經(jīng)過(guò)了一年工作，積了一點(diǎn)維持短期生活的錢，但要維持大學(xué)幾年的學(xué)習(xí)則是很不夠的。于是從這以后，他開(kāi)始了半工半讀的大學(xué)生活，每周四晚上坐火車去佛山，為私人補(bǔ)習(xí)英文、數(shù)、理、化，星期一早上趕回學(xué)校，暑期更是全部用來(lái)為各種補(bǔ)習(xí)班上課，這種情況一直繼續(xù)到1950年畢業(yè)。由于他品學(xué)兼優(yōu)，被留校當(dāng)助教。
當(dāng)著名數(shù)學(xué)家、學(xué)部委員華羅庚從陸的畢業(yè)論文《模函數(shù)》中看到了作者的才能后，便接受他到中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)所籌備處當(dāng)?shù)谝慌芯繉?shí)習(xí)員。由于學(xué)校舍不得放他走，1951年才讓他到數(shù)學(xué)所報(bào)到任職。
(二) 導(dǎo)師的嚴(yán)格要求讓他終生難忘，受益終生
華羅庚對(duì)學(xué)術(shù)工作和對(duì)學(xué)生的要求都很嚴(yán)。50年代前期清華大學(xué)思想改造運(yùn)動(dòng)中，一些人對(duì)科學(xué)精神認(rèn)識(shí)不深，極“左”、過(guò)火，引起華教授的不快，導(dǎo)致胃大出血。但這沒(méi)有使教授退縮，他身體稍好后，就指導(dǎo)陸讀一本模函數(shù)的書(shū)，叫陸每看完一章即向他報(bào)告。
陸回憶說(shuō)：“華先生要我一個(gè)人站在上面講，他一個(gè)人坐在下面聽(tīng)，然后一點(diǎn)一點(diǎn)地提出問(wèn)題，追問(wèn)為什么，給我挑毛病，直到解釋滿意為止。幾次課下來(lái)，我不僅對(duì)所講內(nèi)容提高了認(rèn)識(shí)，而華先生對(duì)證題過(guò)程的嚴(yán)密要求，對(duì)做學(xué)問(wèn)思考問(wèn)題的嚴(yán)謹(jǐn)深入，更給了我終身難忘的影響。”
報(bào)告令他滿意后，他給陸一個(gè)題目，這就是陸啟鏗在華羅庚指導(dǎo)下完成的第一篇論文《A函數(shù)的富氏系數(shù)》，該文完整地綜合闡述了這一問(wèn)題，這也是陸發(fā)表的第一篇論文《A函數(shù)是模函數(shù)的一種》。
陸還談到：“那個(gè)時(shí)候，我年輕勁頭大，華先生寫(xiě)書(shū)叫我?guī)退恚砩祥_(kāi)夜車，早上當(dāng)然起得晚些了。當(dāng)時(shí)華先生住清華園，清早想到什么問(wèn)題，不時(shí)到我的宿舍敲門，把我從床上叫起來(lái)，和我討論。華老那種一工作起來(lái)什么都不管地投入的精神，對(duì)我起了潛移默化的作用�！�
數(shù)學(xué)研究是一項(xiàng)需要精力高度集中，不斷系統(tǒng)持續(xù)地冷靜思索和反復(fù)運(yùn)算，以尋求最優(yōu)解答表達(dá)的過(guò)程，沒(méi)有安定的小氣候是難于做出成果的。可50年代前期大小政治運(yùn)動(dòng)持續(xù)不斷，不能安下心來(lái)進(jìn)行創(chuàng)新研究
。直到1954年才出現(xiàn)有較安靜一點(diǎn)的研究條件，陸以一年多的時(shí)間系統(tǒng)整理出“多復(fù)變函數(shù)與酉幾何”(酉幾何現(xiàn)叫Hermitian幾何)．這篇長(zhǎng)達(dá)100多頁(yè)的論文，奠定了陸在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中作為一個(gè)多復(fù)變函數(shù)論專家的基礎(chǔ)。
50年代前期，卡勒幾何及伯格曼(Bergman)度量在國(guó)際上剛開(kāi)始受到重視，專門介紹卡勒幾何的書(shū)還沒(méi)有。
華羅庚建議陸做這一工作。不久，陸寫(xiě)出文章第一次探討了用伯格曼核函數(shù)構(gòu)造正交系，計(jì)算出各種典型域的測(cè)地線等問(wèn)題，他還把與華先生討論時(shí)提到用矩陣方法去處理卡勒幾何的新研究方法也很好地用上。1954年，陸升任助理研究員．從此，陸啟鏗開(kāi)始了獨(dú)立或與他人合作的研究創(chuàng)新道路。一個(gè)大學(xué)畢業(yè)生僅用三四年時(shí)間能迅速達(dá)到這種水平，成長(zhǎng)是很快的。
(三) 創(chuàng)新源于深入的觀察與思考
中科院數(shù)學(xué)所是我國(guó)開(kāi)放得最早的研究所之一，50年代前期即陸續(xù)有外地學(xué)者、專家來(lái)所講學(xué)或進(jìn)修。1954年陸和當(dāng)時(shí)來(lái)所進(jìn)修的廈門大學(xué)鐘同德合作，研究多復(fù)變函數(shù)的普列瓦洛夫定理，完成了論文“普列瓦洛夫定理的推廣”，其公式可應(yīng)用于CR流形中，能表示各種形式的推廣，帶有典型性．我國(guó)數(shù)學(xué)家、學(xué)部委員李國(guó)平與蘇聯(lián)加霍夫(Гахов)學(xué)派認(rèn)為這是創(chuàng)新工作，給予頗高評(píng)價(jià)；蘇一學(xué)者做博士論文，特寫(xiě)信來(lái)請(qǐng)翻譯該文
。可惜當(dāng)時(shí)未能翻成外文在國(guó)際數(shù)學(xué)界交流，致使一項(xiàng)先進(jìn)工作未能得到應(yīng)有的普遍承認(rèn)．直到20年后，美國(guó)哈維(R．Harvey)與勞遜(H．B．Lawson)在《數(shù)學(xué)年鑒》(Annal．of
Math．，1975)重新發(fā)現(xiàn)此公式并作類似表述。
陸啟鏗在多復(fù)變函數(shù)領(lǐng)域首次得到國(guó)際數(shù)學(xué)界同行普遍認(rèn)可的工作，是1956年完成的有界域的施瓦茨引理及由此引進(jìn)的一些解析不變量的研究。這是用積分與伯格曼核函數(shù)的性質(zhì)來(lái)證明施瓦茨引理，是陸首次在多復(fù)變函數(shù)論中指出施瓦茨引理與曲率的關(guān)系，也由此進(jìn)一步指出所產(chǎn)生的那些解析不變量，可用以判別兩典型域是否等價(jià)的問(wèn)題
。從中可立即得出卡拉西奧多里(Caratheodory)微分度量(1967年由賴芬[H．J．Reiffen]引進(jìn))，小于或等于伯格曼度量。
陸啟鏗一次談到自己在科學(xué)研究中發(fā)現(xiàn)新苗頭的體會(huì)時(shí)說(shuō)：“有些問(wèn)題很多人都以為沒(méi)有問(wèn)題，放過(guò)去了，可是你只要認(rèn)真思索，不放過(guò)疑點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)而去多方面找一些解題方法，總是會(huì)有所收獲的，許多創(chuàng)新也常從中引發(fā)，例如第一個(gè)獲菲爾茲(Fields)獎(jiǎng)的阿爾法斯(L．Ahlfors)，他曾提出把一變?cè)鷶?shù)函數(shù)的定理推廣到高維，就能把單復(fù)變函數(shù)的幾何理論推廣到多復(fù)變情況。”
正是由于陸啟鏗引進(jìn)了一些不變量，使施瓦茨引理從原來(lái)論述并不完全發(fā)展成處于多復(fù)變函數(shù)領(lǐng)域中一個(gè)極重要地位．蘇聯(lián)1948年出版一本多復(fù)變函數(shù)論的書(shū)，對(duì)施瓦茨引理沒(méi)有作什么論述，但等到1963年再版時(shí)，就以較多篇幅把陸的結(jié)果全補(bǔ)寫(xiě)進(jìn)去
。也是大約20年后，美國(guó)有個(gè)叫哈恩(K．T．Hahn)的人，差不多是抄襲了陸的工作，只不過(guò)改了符號(hào)，居然還因此文出名①。
1979年陸去美國(guó)訪問(wèn)講學(xué)，楊建平教授告訴說(shuō)，哈恩和另一個(gè)美國(guó)人布比(Bubea)還互爭(zhēng)優(yōu)先權(quán)，在加州柏克萊大學(xué)一次數(shù)學(xué)家報(bào)告會(huì)上，著名數(shù)學(xué)家丘成桐站起來(lái)當(dāng)場(chǎng)指出：“你們講的都不對(duì)，這個(gè)工作的結(jié)果是陸啟鏗的�！庇捎谠擁�(xiàng)工作重要，盡管兩人都是抄襲，但都因此升為正教授，而作出經(jīng)典性貢獻(xiàn)的陸啟鏗，則是文章發(fā)表了6年后，于1962年才升為副研究員。
華羅庚很欣賞這個(gè)勤奮的學(xué)生陸啟鏗的數(shù)學(xué)才能，1956年開(kāi)始與陸合作寫(xiě)了幾篇典型域的調(diào)和函數(shù)論的文章。這是中國(guó)華羅庚學(xué)派中，華自己在50年代起和學(xué)生合作的開(kāi)始．那時(shí)候，華除任數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)外，還兼任計(jì)算機(jī)研究所籌備主任，還有許多學(xué)術(shù)上的社會(huì)工作，如制訂12年數(shù)學(xué)遠(yuǎn)景規(guī)劃等等，實(shí)在忙不過(guò)來(lái)，因而把自己開(kāi)了個(gè)頭的研究找陸來(lái)合作完成。
這些工作于1958年完成，對(duì)此寫(xiě)出的總結(jié)論文，成為50年代一系列重要數(shù)學(xué)工作的概括，刊登在紀(jì)念建國(guó)10周年的英文《中國(guó)科學(xué)》特刊上
。他們?cè)谶@段時(shí)間把典型域的調(diào)和函數(shù)理論較完整地建立了起來(lái)，構(gòu)造泊松(Poisson)核來(lái)解決這些域的狄利克雷(Dirichlet)問(wèn)題，并詳細(xì)研究了這些域的邊界的幾何結(jié)構(gòu)，通過(guò)引進(jìn)縫空間的概念，得出了在縫空間的鏈上的極大值原理，這些均已成為這個(gè)理論的經(jīng)典工作。
1959年，北京大學(xué)程民德教授和華羅庚交談中，認(rèn)為中國(guó)數(shù)學(xué)家中搞多復(fù)變函數(shù)論的人太少，而這個(gè)領(lǐng)域又很重要，因而提議請(qǐng)陸啟鏗到北大數(shù)學(xué)系為高年級(jí)學(xué)生開(kāi)這一專門課程。專門在四年級(jí)中挑選10人，并把他們大學(xué)畢業(yè)時(shí)間由5年延長(zhǎng)到6年。1962年這10人畢業(yè)，現(xiàn)在已大都在全國(guó)各地成為我國(guó)多復(fù)變函數(shù)論的研究骨干，其中包括有才華但不幸早逝的鐘家慶教授，這門課的講義已印成《多復(fù)變函數(shù)引論》和《典型流形與典型域》兩本書(shū)發(fā)表。前者系統(tǒng)介紹這一領(lǐng)域的工作，后者則是陸本人研究工作的總結(jié)。50年代中期以來(lái)，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)界同行對(duì)陸啟鏗的工作有越來(lái)越深的印象，1961年曾邀請(qǐng)陸參加全蘇函數(shù)論會(huì)議，并安排會(huì)后請(qǐng)他到羅斯托夫大學(xué)講學(xué)兩周
。后由于兩國(guó)關(guān)系緊張，計(jì)劃未能實(shí)現(xiàn)。
(四)
法國(guó)數(shù)學(xué)界權(quán)威，法蘭西科學(xué)院院士勒雷，直接繼承了著名數(shù)學(xué)物理學(xué)家龐加萊(H．Poincaré)的一些工作，他對(duì)柯西(Cauchy)問(wèn)題有一系列著述
。1964年，數(shù)學(xué)所研究員吳新謀鑒于勒雷工作的重要和提出了許多新問(wèn)題，因而組織了一個(gè)勒雷文章的討論班，陸承擔(dān)了勒雷一篇在1959年新發(fā)表的長(zhǎng)達(dá)100頁(yè)的關(guān)于“復(fù)流形上的微積分”文章的報(bào)告
。在深入分析中，陸發(fā)現(xiàn)勒雷建立的柯西-范塔皮公式十分重要，但作者自己卻還未很好拓廣。因而在他的論文《關(guān)于Cauchy-Fantappié公式》中，指出由該公式可推導(dǎo)出華羅庚的典型域的柯西公式，證明蘇聯(lián)阿京伯格在當(dāng)時(shí)得出的一些柯西公式，可看作是法國(guó)諾奎特(F．Norquet)從柯西-范塔皮公式所推出的特例等，這些是陸對(duì)勒雷提出的一個(gè)重要定理的實(shí)質(zhì)性的發(fā)展，也是陸最先用勒雷公式于積分表示的工作之一
。這項(xiàng)工作先后于1965年和1966年發(fā)表了論文摘要和全文，美國(guó)同行很快把陸的文章譯為英文登載在他們出版的《中國(guó)數(shù)學(xué)》(Chinese Mathematies)(1966)上。在這之前，阿京伯格的老師、蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家特雅柯夫與其同事卡乞捷夫曾和陸通信，并寄來(lái)他的文章
。阿京伯格作為大學(xué)三年級(jí)學(xué)生，了解老師和陸通信內(nèi)容。在這之后，阿京伯格和蘇聯(lián)另一年輕數(shù)學(xué)家赫欣(K．Henkin)十分重視勒雷的公式的研究，十幾年過(guò)去了，他們循著陸談及的思路堅(jiān)持做下去，終于做出了很漂亮的工作。
1987年勒雷應(yīng)南開(kāi)大學(xué)邀請(qǐng)來(lái)中國(guó)訪問(wèn)，老教授在北京停留時(shí)作了他的工作報(bào)告，談到他建立的柯西-范塔皮公式(實(shí)際是勒雷公式)，盛贊前述兩位蘇聯(lián)學(xué)者創(chuàng)造性的發(fā)展。當(dāng)陸聽(tīng)完講演，把美國(guó)1966年翻譯他的文章的英文復(fù)印本送給勒雷，老人看后表現(xiàn)異常驚奇。他說(shuō)沒(méi)有料到他1959年剛做出的工作，中國(guó)學(xué)者在1963年就做出了創(chuàng)造性的應(yīng)用，這個(gè)最早獨(dú)具慧眼并首先發(fā)展他的工作的，竟是一個(gè)中國(guó)年輕同行。1988年，陸訪問(wèn)瑞典，勒雷的學(xué)生，以巴黎第六大學(xué)數(shù)學(xué)系名義邀請(qǐng)陸去巴黎訪問(wèn)一周，作兩次學(xué)術(shù)報(bào)告
。首次報(bào)告會(huì)在法蘭西學(xué)院龐加萊研究所的教室進(jìn)行。歐美科學(xué)家是極重視尊師重道的，當(dāng)82歲老人勒雷緩步走進(jìn)教室時(shí)，全場(chǎng)50多人都起立致敬
。當(dāng)勒雷坐上第一排時(shí)，原坐一排的學(xué)者退坐到第二排，顯示了法國(guó)科學(xué)家對(duì)有貢獻(xiàn)的前輩的尊敬。當(dāng)報(bào)告結(jié)束，勒雷第一個(gè)站起來(lái)上前和陸啟鏗握手，感謝他首先對(duì)勒雷公式的重視和開(kāi)拓，隨后，他把自己手頭僅有的一套全部論文的單行本送給陸。從1988年起，勒雷每年都給陸寄來(lái)賀年片，顯示老人把陸視為自己學(xué)術(shù)上的知音。
陸在1965年向數(shù)學(xué)所領(lǐng)導(dǎo)提出組織現(xiàn)代數(shù)學(xué)討論班的建議，以使中國(guó)數(shù)學(xué)工作保持在世界數(shù)學(xué)有關(guān)領(lǐng)域的先進(jìn)地位。吳文俊和張宗燧等很欣賞這一意見(jiàn)，并建議陸啟鏗第一個(gè)先講微分幾何與李群的關(guān)系。陸共作了6次微分幾何與李群?jiǎn)栴}的報(bào)告。講義因“文革”沒(méi)能出版。
70年代初期，國(guó)際上對(duì)理論物理與微分幾何關(guān)系開(kāi)始引起注意，但國(guó)內(nèi)現(xiàn)代微分幾何書(shū)籍缺乏，人們回憶起幾年前陸啟鏗的微分幾何與李群?jiǎn)栴}的報(bào)告，因而該講義被一些單位復(fù)印，這是陸在數(shù)學(xué)應(yīng)用到理論物理工作上對(duì)中國(guó)學(xué)術(shù)界起的好影響的工作之一。
(五)
陸啟鏗的一些工作走在各國(guó)同行前面，因而逐漸為外國(guó)同行注意。他引起世界數(shù)學(xué)界同行較廣泛重視的工作是1966年發(fā)表在《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上的“關(guān)于常曲率的卡勒流形”，證明伯格曼(Bergman)度量的酉曲率為常數(shù)的有界域必等價(jià)于一球
。這篇有影響的文章立即被美國(guó)英文《中國(guó)數(shù)學(xué)》翻譯轉(zhuǎn)載。隨后不斷引起一些數(shù)學(xué)家的研究討論——在什么其它條件下，一有界域全純等價(jià)于一球問(wèn)題
。由于文章提出伯格曼核函數(shù)有沒(méi)有零點(diǎn)的這一有趣問(wèn)題，1969年波蘭一位數(shù)學(xué)家斯卡里津斯基(M．Skwarczinski)首先稱此為“陸啟鏗猜想”(Bull．AMS．，1969)，他當(dāng)時(shí)舉出一個(gè)反例，這樣他便稱伯格曼核函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)的域?yàn)椤瓣憜㈢H域”。近20多年來(lái)，國(guó)際上不斷有人論證什么域“陸啟鏗猜想”成立，什么域不
。格林-伍(Green-Wu)與克蘭茲(S．G．Krantz)還把“陸啟鏗猜想”修正為有界的單連通的強(qiáng)擬凸域的伯格曼核函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)
。到1986年，博厄斯(R．P．Boas)又同樣舉出一個(gè)反例，使問(wèn)題的研究又深入了一步。
總之，國(guó)際上對(duì)這個(gè)“猜想”的興趣至今不衰�！瓣憜㈢H猜想”，是50年代以來(lái)首先為各國(guó)承認(rèn)的中國(guó)數(shù)學(xué)家研究中提出來(lái)的第一個(gè)猜想。說(shuō)起這個(gè)問(wèn)題還是華老首先告訴陸的。原來(lái)有一次華老問(wèn)陸：“什么叫陸啟鏗域？”陸回答說(shuō)不知道，一查文獻(xiàn)，才知道從1969年起國(guó)外一直斷斷續(xù)續(xù)有人研究這個(gè)問(wèn)題。
(六)
“文革”期間，中國(guó)科學(xué)界在極“左”思潮統(tǒng)治下，科研工作除與國(guó)防需要有關(guān)外，差不多都被迫停止了。也許數(shù)學(xué)家的研究工具最為簡(jiǎn)單，只要資料、紙和筆，但那時(shí)候沒(méi)完沒(méi)了的“觸及靈魂”的批判斗爭(zhēng)會(huì)，攪得人靜不下心來(lái)，到圖書(shū)館去看書(shū)也是犯禁令的
。絕大多數(shù)的科學(xué)家是無(wú)法把需要冥思苦索的研究工作繼續(xù)下去的，陸啟鏗當(dāng)時(shí)也不例外。
有趣的是，在臺(tái)風(fēng)掃及的廣泛不安定中，卻在其中心有一個(gè)臺(tái)風(fēng)眼那樣平靜的小氣候環(huán)境存在。陸啟鏗在當(dāng)時(shí)中國(guó)動(dòng)亂的大氣候中，卻意外地被卷置進(jìn)一個(gè)安定小氣候中，從而使陸能充分利用這一難得機(jī)會(huì)，做出了跨數(shù)學(xué)和理論物理兩個(gè)領(lǐng)域的創(chuàng)造性的工作。
原來(lái)60年代末期，還在極“左”思潮嚴(yán)重的中國(guó)，要批判愛(ài)因斯坦相對(duì)論，于是分別在上海和北京成立大批判組。陸啟鏗由于德文好又了解相對(duì)論，且思維敏捷慎密，平和近人，因而被挑選進(jìn)北京的大批判組作資料調(diào)研工作
。這個(gè)“政治任務(wù)”意外地讓陸可以整天安心埋頭在圖書(shū)館或家里，不受任何干擾研讀資料和思索。陸在這段時(shí)間可以夜以繼日地對(duì)他所感興趣的問(wèn)題深思和求解
。另一方面，這個(gè)大批判組集中了中國(guó)一批優(yōu)秀的中青年理論物理學(xué)家，閑談中使陸機(jī)敏地捕捉到當(dāng)時(shí)理論物理學(xué)界一些尖端問(wèn)題。
本世紀(jì)70年代以來(lái)，物理學(xué)和數(shù)學(xué)的重新接近突出在兩個(gè)問(wèn)題上，一是規(guī)范場(chǎng)和纖維叢上的聯(lián)絡(luò)關(guān)系，二是孤立子問(wèn)題。特別是前者，由于相同的問(wèn)題因不同學(xué)科以不同名詞說(shuō)明同一個(gè)概念，造成數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家之間難以交流
。陸啟鏗具有善于把表面看來(lái)不相關(guān)的事物聯(lián)系起來(lái)，并發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)的能力，這能力需有極開(kāi)闊的眼界和背景知識(shí)才能獲得。在理論物理上的規(guī)范場(chǎng)與數(shù)學(xué)中的主纖維叢的聯(lián)絡(luò)這一重要問(wèn)題上，陸啟鏗作為一個(gè)數(shù)學(xué)物理學(xué)家作出了重要貢獻(xiàn)
。1990年我國(guó)高科技中心的一次學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)上，物理學(xué)家侯伯宇就說(shuō)上述問(wèn)題的“奠基人是陸啟鏗”。而早在1978年，我國(guó)著名物理學(xué)家錢三強(qiáng)曾在馬列主義高級(jí)黨校講演中，稱贊陸啟鏗在該領(lǐng)域中做了領(lǐng)先的工作。
原來(lái)1972年7月間，諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者楊振寧第二次回國(guó)，他在北京大學(xué)對(duì)自己正在研究的規(guī)范場(chǎng)積分表示作了報(bào)告，在討論中回答問(wèn)題時(shí)，順便提到國(guó)外有人說(shuō)過(guò)規(guī)范場(chǎng)可能與纖維叢有關(guān)的一句話
。這完全是一句介紹過(guò)去碰到的情況時(shí)無(wú)意中涉及的話，但卻為陸的有準(zhǔn)備的頭腦敏銳地捕捉住了。原來(lái)陸在1959年就曾做過(guò)纖維叢聯(lián)絡(luò)論的工作，科學(xué)家對(duì)自己感興趣的問(wèn)題從來(lái)都是鍥而不舍的
。在當(dāng)時(shí)有利的小氣候中，陸當(dāng)然更不會(huì)放過(guò)。于是他夜以繼日奮戰(zhàn)兩星期，終于弄清規(guī)范場(chǎng)就是聯(lián)絡(luò)，并列舉出規(guī)范場(chǎng)與纖維叢兩者相對(duì)應(yīng)的關(guān)系，證明規(guī)范場(chǎng)的積分定義相當(dāng)于用平行移動(dòng)來(lái)定義的聯(lián)絡(luò)，寫(xiě)出了一份纖維叢與規(guī)范場(chǎng)的講義，并在物理所與高能所作了報(bào)告
。由于這是第一篇研究這個(gè)問(wèn)題的經(jīng)典性文獻(xiàn)，因而這個(gè)講義被一些大學(xué)復(fù)制多次，一時(shí)成為理論物理學(xué)界頗為流傳的讀物。此后陸正式寫(xiě)出了這個(gè)問(wèn)題奠基性論文《規(guī)范場(chǎng)與主纖維叢上的聯(lián)絡(luò)》，于1973年投稿，1974年刊登于新復(fù)刊的《物理學(xué)報(bào)》上
。物理學(xué)因引進(jìn)數(shù)學(xué)上的聯(lián)絡(luò)關(guān)系而拓寬了領(lǐng)域，數(shù)學(xué)則因規(guī)范場(chǎng)的反彈力而得到新的發(fā)展。
1975年，楊振寧在《物理評(píng)論》(Physics Review)上也發(fā)表了他的規(guī)范場(chǎng)與主纖維叢聯(lián)絡(luò)的論文。1980年，楊在《今日物理》的一篇文章中談到：“只是到了近年，物理學(xué)家才懂得規(guī)范場(chǎng)和纖維叢上的聯(lián)絡(luò)這個(gè)幾何概念有密切關(guān)系
。”于1983年，楊進(jìn)一步解釋說(shuō)：纖維叢中可以“把一個(gè)完整的流形切開(kāi)，再巧妙地接起來(lái)，天衣無(wú)縫地歸還原形。我在1975年懂了此中奧妙以后，真有嘆為觀止之感”。(楊振寧：《讀書(shū)教學(xué)四十年》，三聯(lián)書(shū)店北京重印，1987年，P．46，100．)
在一個(gè)被扭曲了的時(shí)代，中國(guó)科學(xué)家居然只要有一個(gè)不受干擾的小氣候，就能做出很漂亮的工作，顯示了中國(guó)科學(xué)家群的深厚功底與工作修養(yǎng)。
有些人總羨慕別人有好機(jī)遇，碰到好問(wèn)題從而做出好工作。其實(shí)，科學(xué)研究上的機(jī)遇固然不斷存在，但卻都是為長(zhǎng)期作了很扎實(shí)準(zhǔn)備工作的人才能獲得
。陸如果不是在中學(xué)時(shí)對(duì)德文打下了牢實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)他來(lái)說(shuō)，這種“文革”中意外出現(xiàn)的研究小環(huán)境，也是難以利用的。
他和中青年物理學(xué)家在一起合作，才使他做了數(shù)學(xué)、物理、天文學(xué)三門學(xué)科有意義的共同研究。
1968年，美國(guó)韋伯(Weber)第一次發(fā)表了探測(cè)到可能是引力波事件的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，1969年起引起歐美研究的熱潮。陸和年輕的科學(xué)家劉煜奮、鄒振隆、郭漢英等合作，也開(kāi)展這個(gè)問(wèn)題的研究
。陸提出用旋量分析方法，突破了當(dāng)時(shí)理論物理學(xué)家用傳統(tǒng)的經(jīng)典分析方法為主的做法，做了一些有特殊見(jiàn)解的引力波場(chǎng)方程的工作，著名理論物理學(xué)家、學(xué)部委員朱洪元稱贊和支持這種跨學(xué)科合作，認(rèn)為擴(kuò)大了科學(xué)家的視野和認(rèn)識(shí)的深入
。1971年，1970年諾貝爾物理獎(jiǎng)獲得者阿爾芬(H．Alfvén)來(lái)中國(guó)進(jìn)行友好訪問(wèn)，當(dāng)他作為一個(gè)天體物理學(xué)家訪問(wèn)北京天文臺(tái)時(shí)，驚奇地聽(tīng)到陸做的引力波工作報(bào)告，因?yàn)槎鄬W(xué)科合作和用創(chuàng)新方法的研究，當(dāng)時(shí)在歐美也很少見(jiàn)到。
不幸的是，隨著以后政治氣候的變化，這一塊小小的安靜環(huán)境也失去了，他們這方面的工作，像“文革”中毀掉的許多有苗頭的工作一樣，不能再繼續(xù)下去了。
(七)“鍥而不舍”的奮斗精神
1978年，陸啟鏗升為研究員，才有機(jī)會(huì)回復(fù)到長(zhǎng)期從事的多復(fù)變函數(shù)論的研究。1978年迄今，他已把20多年前由自己開(kāi)拓的有界域的施瓦茨引理的著名工作，進(jìn)一步從低價(jià)微分推廣到高階導(dǎo)數(shù)的估計(jì)工作，與他的學(xué)生陳志華及美籍華裔學(xué)者鄭紹遠(yuǎn)一起推廣施瓦茨引理到適合一定曲率條件的完備的卡勒流形上，他又證明截曲率為非正的卡勒流形的截曲率平方，必小于或等于這兩個(gè)截面的全純截曲率之積
。這些結(jié)果都是完善施瓦茨引理的關(guān)鍵工作，文章都發(fā)表在《中國(guó)科學(xué)》上。
1985年開(kāi)始，陸的興趣主要在典型域的格林核、熱核的構(gòu)造研究，這個(gè)工作當(dāng)然很重大，但畢竟已開(kāi)始由陸著手先行開(kāi)拓這一工作了。
從80年代開(kāi)始，陸啟鏗與許多國(guó)家著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家都有來(lái)往，多次出國(guó)講學(xué)、研究、訪問(wèn)和參加國(guó)際數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)物理學(xué)家的學(xué)術(shù)會(huì)議。其中時(shí)間最長(zhǎng)的一次，是在1984—1985年，美國(guó)普林斯頓高等研究院邀請(qǐng)陸去該院從事多復(fù)變的深入研究
。40年代以來(lái)，美國(guó)普林斯頓高等研究院是新的世界數(shù)學(xué)和理論物理中心之一。
陸啟鏗由于從小患小兒麻痹癥，雙腳殘疾，比他的導(dǎo)師華羅庚更不利于行，而且家境貧寒，依靠半工半讀念完大學(xué)。他的毅力和勤奮，對(duì)新鮮事物極其敏感，善于聯(lián)想和發(fā)掘事物之間的內(nèi)在聯(lián)系的能力，終于使他成為優(yōu)秀科學(xué)家
。他常對(duì)學(xué)生說(shuō)：“我不是天才，做出一些工作完全是下苦功的結(jié)果�！薄皩W(xué)報(bào)上發(fā)表的論文也許是吸引人的，但實(shí)際的研究過(guò)程卻是夜以繼日絞盡腦汁去苦思的過(guò)程。”
一個(gè)科學(xué)家有時(shí)作出某個(gè)發(fā)現(xiàn)，也許可歸因于偶而機(jī)遇，但接二連三不斷作出好工作，卻帶有一定的主觀努力的必然因素。陸啟鏗便是如此，他治學(xué)中最寶貴的經(jīng)驗(yàn)是堅(jiān)持“鍥而不舍”的奮斗精神
�！扒趭^出天才”，每一位有成就的科學(xué)家常因勤奮而才能更為突出，陸啟鏗的數(shù)學(xué)生涯再一次證明了這個(gè)真理。
作者簡(jiǎn)介 周發(fā)勤 男，1926年生．研究科學(xué)社會(huì)學(xué)和現(xiàn)代科學(xué)史，教授．現(xiàn)在中國(guó)科學(xué)院科技政策與管理科學(xué)研究所工作。
文章來(lái)源：現(xiàn)代教育報(bào)·思維訓(xùn)練
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